为什么A4纸被设计成210mm乘297mm？
这要从一战后的德国说起。当时的德国，真的是什么都想标准化，恨不得把空气都打包成统一规格。就在这种背景下，一位叫波斯特曼（Walter Porstmann）的工程师在 1922 年推出了一个叫 DIN 476 的标准。这个人不仅是工程师，还是数学家，他提出的这个纸张标准，就是后来全球通用的 ISO 216 标准的亲爹。
但这个想法更早的“祖师爷”，其实是 18 世纪一位叫利希滕贝格（Georg Christoph Lichtenberg）的德国物理学家，他大概是某天下午茶喝多了，突然想到：如果一张纸对折之后，新的小纸片跟原来的大纸片长得一模一样（就是长宽比例一样），那该有多方便啊！
这个天才的想法，就被波斯特曼捡起来发扬光大了。
自适性的“√2”比例
所以，A4 纸的第一个核心机密，就是它的长宽比。你拿计算机按一下，297 除以 210，答案约等于 1.414。哎哟，这个数字是不是很眼熟？没错啦，就是初中数学就学过的 √2。
这个比例有什么了不起？了不起惨了！
所有 A 系列的纸，从跟浴巾一样大的 A0 到便利贴那么小的 A8，长宽比全都是√2。
这让它们有了一种“自相似”的超能力。你把两张 A4 纸并排贴在一起，就得到一张 A3 纸，而且这张 A3 纸的长宽比不多不少，还是 √2。你把一张 A4 纸沿长边对折，就得到一张 A5 纸，它的长宽比也还是 √2！
这个特性在影印和排版上简直是神一般的存在。你要把 A4 的文件放大到 A3，只要等比例放大 141.4% 就好，内容不会变形、不会被裁切，完美铺满。反过来缩小也一样。不像某些国家的纸，放大缩小都要愁眉苦脸地重新排版，真是麻烦死了。
从一平方米开始的“对半砍”
那为什么是 210 × 297 这个数字，而不是别的同样符合 √2比例的数字呢？这就牵扯到第二个核心机密：A0 纸的面积被严格定义为一平方米（1 m²）。
然后，整个 A 系列家族就是从这个一平方米的“老祖宗”开始，玩“对半砍”的游戏：
A0 (841 × 1189 mm) 的面积，不多不少，正好是一平方米。
A0 对折，得到 A1。
A1 对折，得到 A2。
A2 对折，得到 A3。
A3 对折，就得到了我们讨论的 A4 ！
所以 A4 的面积，理论上就是 1/16 平方米。那些看起来很奇怪的数字，就是从一平方米和 √2 的比例经过四次对折，再为了方便生产和测量，修约取整到毫米的结果。每一个数字都有它的来历，不是随便拍脑袋定的。
曾经的竞争者们
A4 的统一之路也不是一帆风顺的。在它一统江湖之前，世界各地的纸张尺寸那叫一个群魔乱舞。
法国的尝试： 法国大革命时期，那群什么都想改的革命家也搞过纸张标准化，他们用的是一个基于“Grand Registre”的尺寸，但因为系统太复杂，最后不了了之。
美国的“孤岛”： 直到今天，全世界大概只有美国、加拿大和一些中美洲国家还在坚持用自己的一套标准，最常见的就是 Letter 纸（8.5 × 11 英寸，约 216 × 279 毫米）。它的比例大概是 1:1.294，一个毫无数学美感的数字，导致他们在处理文件缩放时常常会遇到麻烦。它的起源众说纷纭，甚至有传闻说是根据古代工人手臂长度来定的，真是……很随性。
source:知乎@Trisimo崔思莫
这要从一战后的德国说起。当时的德国，真的是什么都想标准化，恨不得把空气都打包成统一规格。就在这种背景下，一位叫波斯特曼（Walter Porstmann）的工程师在 1922 年推出了一个叫 DIN 476 的标准。这个人不仅是工程师，还是数学家，他提出的这个纸张标准，就是后来全球通用的 ISO 216 标准的亲爹。
但这个想法更早的“祖师爷”，其实是 18 世纪一位叫利希滕贝格（Georg Christoph Lichtenberg）的德国物理学家，他大概是某天下午茶喝多了，突然想到：如果一张纸对折之后，新的小纸片跟原来的大纸片长得一模一样（就是长宽比例一样），那该有多方便啊！
这个天才的想法，就被波斯特曼捡起来发扬光大了。
自适性的“√2”比例
所以，A4 纸的第一个核心机密，就是它的长宽比。你拿计算机按一下，297 除以 210，答案约等于 1.414。哎哟，这个数字是不是很眼熟？没错啦，就是初中数学就学过的 √2。
这个比例有什么了不起？了不起惨了！
所有 A 系列的纸，从跟浴巾一样大的 A0 到便利贴那么小的 A8，长宽比全都是√2。
这让它们有了一种“自相似”的超能力。你把两张 A4 纸并排贴在一起，就得到一张 A3 纸，而且这张 A3 纸的长宽比不多不少，还是 √2。你把一张 A4 纸沿长边对折，就得到一张 A5 纸，它的长宽比也还是 √2！
这个特性在影印和排版上简直是神一般的存在。你要把 A4 的文件放大到 A3，只要等比例放大 141.4% 就好，内容不会变形、不会被裁切，完美铺满。反过来缩小也一样。不像某些国家的纸，放大缩小都要愁眉苦脸地重新排版，真是麻烦死了。
从一平方米开始的“对半砍”
那为什么是 210 × 297 这个数字，而不是别的同样符合 √2比例的数字呢？这就牵扯到第二个核心机密：A0 纸的面积被严格定义为一平方米（1 m²）。
然后，整个 A 系列家族就是从这个一平方米的“老祖宗”开始，玩“对半砍”的游戏：
A0 (841 × 1189 mm) 的面积，不多不少，正好是一平方米。
A0 对折，得到 A1。
A1 对折，得到 A2。
A2 对折，得到 A3。
A3 对折，就得到了我们讨论的 A4 ！
所以 A4 的面积，理论上就是 1/16 平方米。那些看起来很奇怪的数字，就是从一平方米和 √2 的比例经过四次对折，再为了方便生产和测量，修约取整到毫米的结果。每一个数字都有它的来历，不是随便拍脑袋定的。
曾经的竞争者们
A4 的统一之路也不是一帆风顺的。在它一统江湖之前，世界各地的纸张尺寸那叫一个群魔乱舞。
法国的尝试： 法国大革命时期，那群什么都想改的革命家也搞过纸张标准化，他们用的是一个基于“Grand Registre”的尺寸，但因为系统太复杂，最后不了了之。
美国的“孤岛”： 直到今天，全世界大概只有美国、加拿大和一些中美洲国家还在坚持用自己的一套标准，最常见的就是 Letter 纸（8.5 × 11 英寸，约 216 × 279 毫米）。它的比例大概是 1:1.294，一个毫无数学美感的数字，导致他们在处理文件缩放时常常会遇到麻烦。它的起源众说纷纭，甚至有传闻说是根据古代工人手臂长度来定的，真是……很随性。
source:知乎@Trisimo崔思莫
